найдите корень уравнения sin x + sin 3x = 23*cos x

Question

Вопросы-ответы » Математика

найдите корень уравнения sin x + sin 3x = 23*cos x

Найдите корень уравнения sin x + sin 3x = 23*cos x Принадлежащий интервалу
(/2 ; 3/2).

Задать свой вопрос

Albina Kuslan
Математика
2019-09-06 10:29:45
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

твр розповдь життя тварин восени

Методы размножения растений: бесполое и половое, примеры. Оплодотворение цветковых растений.

Постройте график и обусловьте при каких значениях k прямая имеет с

. В среде показателем преломления 1.5 длина световой волны одинакова 0.4

розвяжить системуy-xy+3x=-32y+xy-x=2

ДАЮ 12 БАЛЛОВ!!!Разность 2-ух чисел 0,96 ,а их приватное 1,2. Отыскать

1. Дан двумерный массив размером 3x5. Вычислить сумму частей массива2. Дан

запиши проверочные слова жираф лес круг город труд рукав

Составить задачку по выражению (а:б)с

пожалуйста малышу надо помогите

Карина Шагерманова · Answer 1 · 2019-09-06 10:39:07+3:00

$sinx + sin3x = 2 \sqrt3 cos^2x$
Используем формулу сложения синусов:
$2 sin\dfracx + 3x2 \cdot cos \dfracx - 3x2 =2 \sqrt3 cos^2x \\ \\ amp;10;sin2x \cdot cos(-x) = \sqrt3 cos^2x \\ \\ amp;10;2sinxcosx \cdot cosx = \sqrt3 cos^2x \\ \\ amp;10;2sinxcos^2x - \sqrt3cos^2x = 0 \\ \\ amp;10;cos^2x(2sinx - \sqrt3) = 0 \\ \\ amp;10;cosx = 0 \\ \\ amp;10;\boxedx = \dfrac\pi 2+ \pi n, \ n \in Z \\ \\ amp;10;2sinx = \sqrt3 \\ \\ amp;10;sinx = \dfrac \sqrt3 2 \\ \\ amp;10;\boxed x = (-1)^n \dfrac \pi 6 + \pi k, \ k \in Z$
Теперь отберём корешки, входящие в заданный просвет:
$\dfrac \pi 2 \ \textless \ \dfrac \pi 2 + \pi n \ \textless \ \dfrac3 \pi 2 , \ n \in Z$
Т.к. неравенство нестрогое, то оно не имеет решений.
$\dfrac \pi 2 \ \textless \ (-1)^n \dfrac \pi 6 + \pi k \ \textless \ \dfrac3 \pi 2 , \ n \in Z \\ \\ amp;10;3 \pi \ \textless \ (-1)^n \pi + 6 \pi k \ \textless \ 9 \pi , \ n \in Z \\ \\ amp;10;3 \ \textless \ (-1)^n + 6n \ \textless \ 9, \ n \in Z \\ \\ amp;10;n = 1 \\ \\ amp;10;x = (-1)^1 \dfrac \pi 6 + \pi = \dfrac5 \pi 6 \\ \\ amp;10;OTBET: \ \boxedx = \dfrac5 \pi 6.$

О проекте

найдите корень уравнения sin x + sin 3x = 23*cos x

Добро пожаловать!