5. У трикутнику ABC, площа якого дорвню 18 м2, проведено вдрзки ВЕ

5. У трикутнику ABC, площа якого дорвню 18 м2, проведено вдрзки ВЕ та АД, причому точки Е Д лежать вдповдно на гранях АС та ВС длять х у вдношенн АЕ:ЕС=3:4 та ВД:ДС=2:7. Знайти площу чотирикутника СЕМД, де М точка перетину вдрзкв ВЕ та АД.

Задать свой вопрос
1 ответ
Примем треугольник АВС с основанием АС = 7 м.
Поместим его в прямоугольную систему координат точкой А в начало и точкой С на оси Ох.
Высота его будет одинакова: h = 2S/AC = 2*18/7 = (36/7)   5,1429 м.
Хоть какой треугольник с вершиной В на этой вышине будет иметь площадь 18 м.
Для удобства решения примем точку В с абсциссой х = 3.
Тогда ВЕ = h - это вышина треугольника АВС.
Обретаем длину ВС:
ВС = (ЕС + h) = (16+(1296/49)) = (2080/49)  6,515288 м.
Найдём координаты точки Д по условию данной пропорции ВД:ДС = 2:7.
Хд = 3 + (4*(2/9) = 35/9 
 3,88889.
Уд = h*(7/9) = (36/7)*(7/9) = 4.
Уравнение АД: у = (4/(35/9))х = (36/35)х 
 1,02857х.
Координаты точки М: х = 3,
                                    у =  (36/35)*3 = 108/35 = 3,085714.
Теперь обретаем разыскиваемую площадь СЕМД.
Sсемд = 18 - (18*2/9) - ((1/2)*3*
3,085714) = 9,37143 м.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт