решить дифференциальные уравненияy039;(1-x^2 ) = 1+y^2(x^2-1)y^039;+2xy^2=0y^039;=(2x+y)/2x

Question

Вопросы-ответы » Математика

решить дифференциальные уравненияy039;(1-x^2 ) = 1+y^2(x^2-1)y^039;+2xy^2=0y^039;=(2x+y)/2x

Решить дифференциальные уравнения

y'*(1-x^2 ) = 1+y^2

(x^2-1)*y^'+2xy^2=0

y^'=(2x+y)/2x

Задать свой вопрос

Даниил Бобрицкий
Математика
2019-09-06 13:12:01
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Обусловьте точку минимума и минимальное значение данной функции : f(x)=x^3 *e^x+3

составьте словосочетания со словами ёканье и еканье 20б

помогите пожалуйста))))))безотлагательно надобно!!!!!!)))))))))))))))))В данном ниже предложении найди

чтоб получить 420 необходимо отнять 80 из числа

художнй опис осннього лсу будь - бласка допоможть .

В треугольнике ABC угол C=90, AC = 3 см и BC=

решить уравнение x/5=150

Вм100 тчек употребите нжный предлг (в, на, коло, по, за).1) Мой

Разложение белого света в спектре представляет собой цвета..

задачка .за 2 дня магазин продал 784 кг стоит один диск

Юрий Скареднов · Answer 1 · 2019-09-06 13:13:50+3:00

1. Обычное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Делим переменные (y'=dy/dx), интегрируем.
$y' \sqrt1-x^2 =1+y^2,\\\\ \int\fracdy1+y^2 = \int\fracdx \sqrt1-x^2 ,\\\\amp;10;arctg(y)=arcsin(x)+C,amp;10;y=tg(arcsin(x)+C)amp;10;$
2. Обычное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
$(x^2-1)y'+2xy^2=0,\\\\ \int\fracdyy^2 = -2\int\fracxdx(x^2-1) ,\\amp;10; -\frac1y=- ln(x^2-1)+C,\text y= \frac1ln(x^2-1)-C$
3. Обычное однородное дифференциальное уравнение первого порядка. Преобразуем уравнение:
$y'= \frac(2x+y)2x/x,\text y'= \frac2+ \fracyx 2$
И сделаем подмену переменной:
$z= \fracyx,\text y=zx,\text y'=z+z'x$
Подставляем в начальное уравнение, разделяем перменные и интегрируем:
$\fracdzdxx+z= \frac2+z2 ,\text \int \fracdz2-z =\int \fracdx2x,\\\\amp;10; -ln(2-z)= \fracln(x)2+ln(C) ,[z=\fracyx],-ln(2-\fracyx)=\fracln(x)2+ln(C),\\\\amp;10;y=2x+C\sqrtx$

О проекте

решить дифференциальные уравненияy039;*(1-x^2 ) = 1+y^2(x^2-1)*y^039;+2xy^2=0y^039;=(2x+y)/2x

Добро пожаловать!

решить дифференциальные уравненияy039;(1-x^2 ) = 1+y^2(x^2-1)y^039;+2xy^2=0y^039;=(2x+y)/2x