ВыраженияA = 1 2 + 3 4 +
Выражения
A = 1 2 + 3 4 + 5 6 + + 2015 2016 + 2017
и
B = 1 + 2 3 + 4 5 + + 2014 2015 + 2016 2017
получены вписыванием чередующихся символов сложения и умножения в последовательности
естественных чисел 1, 2,, 2017. Найдите B A.
1 ответ
Лариса Киликеева
B - A = (1 - 1*2) + (2*3 - 3*4) + (4*5 - 5*6) + ... + (2016*2017 - 2017) =
= 1(1 - 2) + 3(2 - 4) + 5(4 - 6) + ... + 2015(2014 - 2016) + 2017(2016 - 1) =
= -1 + 3(-2) + 5(-2) + 7(-2) + ... + 2015(-2) + 2017*2015 =
= -1 - 2*(3 + 5 + 7 + ... + 2015) + 2017*2015 =
= -1 - 2(3 + 2015)*1007/2 + 2017*2015 = -1 - 2*1009*1007 + 2017*2015 =
= -1 - 2032126 + 4064255 = 2032128
Формула 3+5+7+///+2015 = (3+2015)*1007/2 - это сумма арифметической прогрессии. a1 = 3; an = 2015; d = 2; n=(an-a1)/2+1=(2015-3)/2+1=1007.
= 1(1 - 2) + 3(2 - 4) + 5(4 - 6) + ... + 2015(2014 - 2016) + 2017(2016 - 1) =
= -1 + 3(-2) + 5(-2) + 7(-2) + ... + 2015(-2) + 2017*2015 =
= -1 - 2*(3 + 5 + 7 + ... + 2015) + 2017*2015 =
= -1 - 2(3 + 2015)*1007/2 + 2017*2015 = -1 - 2*1009*1007 + 2017*2015 =
= -1 - 2032126 + 4064255 = 2032128
Формула 3+5+7+///+2015 = (3+2015)*1007/2 - это сумма арифметической прогрессии. a1 = 3; an = 2015; d = 2; n=(an-a1)/2+1=(2015-3)/2+1=1007.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов