ВыраженияA = 1 2 + 3 4 +
Выражения
A = 1 2 + 3 4 + 5 6 + + 2015 2016 + 2017
и
B = 1 + 2 3 + 4 5 + + 2014 2015 + 2016 2017
получены вписыванием чередующихся символов сложения и умножения в последовательности
естественных чисел 1, 2,, 2017. Найдите B A.
1 ответ
Лариса Киликеева
B - A = (1 - 1*2) + (2*3 - 3*4) + (4*5 - 5*6) + ... + (2016*2017 - 2017) =
= 1(1 - 2) + 3(2 - 4) + 5(4 - 6) + ... + 2015(2014 - 2016) + 2017(2016 - 1) =
= -1 + 3(-2) + 5(-2) + 7(-2) + ... + 2015(-2) + 2017*2015 =
= -1 - 2*(3 + 5 + 7 + ... + 2015) + 2017*2015 =
= -1 - 2(3 + 2015)*1007/2 + 2017*2015 = -1 - 2*1009*1007 + 2017*2015 =
= -1 - 2032126 + 4064255 = 2032128
Формула 3+5+7+///+2015 = (3+2015)*1007/2 - это сумма арифметической прогрессии. a1 = 3; an = 2015; d = 2; n=(an-a1)/2+1=(2015-3)/2+1=1007.
= 1(1 - 2) + 3(2 - 4) + 5(4 - 6) + ... + 2015(2014 - 2016) + 2017(2016 - 1) =
= -1 + 3(-2) + 5(-2) + 7(-2) + ... + 2015(-2) + 2017*2015 =
= -1 - 2*(3 + 5 + 7 + ... + 2015) + 2017*2015 =
= -1 - 2(3 + 2015)*1007/2 + 2017*2015 = -1 - 2*1009*1007 + 2017*2015 =
= -1 - 2032126 + 4064255 = 2032128
Формула 3+5+7+///+2015 = (3+2015)*1007/2 - это сумма арифметической прогрессии. a1 = 3; an = 2015; d = 2; n=(an-a1)/2+1=(2015-3)/2+1=1007.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов