Помогите, пожалуйста, найти интеграл

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите, пожалуйста, найти интеграл

Помогите, пожалуйста, отыскать интеграл

Задать свой вопрос

Колька Пыжевич
Математика
2019-09-07 01:39:07
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

14ч-12секунд=ч?,мин?,секунд?3км-24метра=?км , ?метровплииииз

Здрасти. сможете посодействовать м заданием .е

с каким из предложенных веществ будет взаимодействовать вода Cu, K2O,H2, CuO,

1.В чем необыкновенности политического строя Туровского княжества?2.Какими были дела меж

какие трудности поднимает автор в рассказе теплый хлеб

8x^2-0,5x=0 решите по братски

Помогите пожалуйста!Теплоход за 2 часа проходит по течению реки 152 км,

Написать уравнение касательной к кривой в точке x=1 y=1/корень в 3

в каких частях речи и в каких долях слова необходимо воткнуть

Наружная память предназначена для:

Оксана Бенкис · Answer 1 · 2019-09-07 01:46:03+3:00

Этот интеграл можно вычислять по-различному. Скажем, можно выделить полный квадрат. А можно подынтегральную функцию разложить на две более обыкновенные. Применю 2-ой метод. Он поможет проиллюстрировать возможность разложения на элементарные дроби без неопределенных коэффициентов.

Докажем, что

$\frac1a(a+k)=\frac1k(\frac1a-\frac1a+k)$

Доказывается она, окончательно, тривиально. Моя задачка обучить писать ее, не подглядывая в шпаргалку. Имеем:

$\frac1a(a+k)=\frac1k\frac(a+k)-aa(a+k)=amp;10;\frac1k(\fraca+ka(a+k)-\fracaa(a+k))=\frac1k(\frac1a-\frac1a+k).$

Перебегаем к вычислению интеграла:

$\int\fracdxx^2+3x-10=\int\fracdx(x-2)(x+5)$ .

В подынтегральной функции роль a исполняет (x-2), а роль (a+k) выполняет (x+5); тем самым k=7;

$\frac1(x-2)(x+5)=\frac17(\frac1x-2-\frac1x+5);$

потому получаем сумму двух интегралов

$\frac17(\int\fracdxx-2 \ -\ \int\fracdxx+5)=amp;10;\frac17(\int\fracd(x-2)x-2 \ -\ \int\fracd(x+5)x+5)=amp;10;$

$\frac17(\lnx-2-\lnx+5)+C=\frac17\ln\left\fracx-2x+5\right+C$

О проекте

Помогите, пожалуйста, найти интеграл

Добро пожаловать!