Куб с окрашенными гранями распилили на 125 кубиков наименьшего размера. Обусловьте

Это занимательная задачка на пространственное воображение  если сделать на кубе разметки разрезания то будет видно что кубики у которых окрашены 2 грани лежат точно по ребрам куба но при этом не находятся в углах тк там 3 закращенные грани не трудно осознать что все число кубиков равно  a^3  где a-число кубиков лежащих на 1 ребре  тк 125=5^3  то a=5  тк мы не учитываем края  то нам нужо брать с каждого ребра ровно  5-2=3  кубика полагаюсь понятно  всего у куба  12 ребер тогда всего таких кубиков   3*12=36  тогда  разыскиваемая возможность  36/125=0,288