Доказать тождества : AC-B=AC-BC

Обосновать тождество: bc/(a-b)(a-c) + ac/(b-a)(b-c) + ab/(c-a)(c-b)= 1 

Действительно, приведя левую часть выражения 
к общему знаменятелю (а - b)(a - c)(c - b), найдем: 

bc/(a-b)(a-c) + ac/(b-a)(b-c) + ab/(c-a)(c-b)= 
= bc(c - b) + ac(a - c) - ab(a - b)/(а - b)(a - c)(c - b) = 
= (bc^2 - cb^2 + ca^2 - ac^2 - ba^2 + ab^2)/(а - b)(a - c)(c - b). 

Разложим знаменатель 
(а - b)(a - c)(c - b) = (а - b)(ac - ab - c^2 + bc) = 
(ca^2 - ba^2 - ac^2 + abc) + ( - abc + ab^2 + bc^2 - cb^2) = 
= bc^2 - cb^2 +ca^2 - ac^2 - ba^2 + ab^2. 
Так как числитель и знаменатель равны, то они сокращаются! получаем = 1. 
Тождество доказано.