Решите уравнение (на фото)

8^(x+1) = 8*8^x = 8*2^(3x); 4^x = 2^(2x).

Пусть 2^x = t gt; 0. Тогда уравнение примет вид:

8t^3 + 7t^2 - t = 0;

t*(8t^2 + 7t - 1) = 0;

Так как tgt;0, то можно разделить обе доли уравнения на t:

8t^2 + 7t - 1 = 0;

D = 49 + 32 = 81 = 9^2.

t = (-79)/16;

t = -1 ИЛИ t = 1/8.

2^x = -1 (нет корней) Либо 2^x = 1/8;

2^x = 2^(-3);

x = -3.

Ответ: -3.