Можно ли числа 1,....,21 разбить на несколько групп так, чтобы в

Пусть в одной из групп есть наибольшее число а. Тогда сумма других чисел группы одинакова а. Означает сумма всех чисел группы одинакова 2а - четное число. Означает сумма чисел в каждой группе - четное число. Тогда и сумма всех чисел четное число.

1+2+3+...+21=(1+21)*21/2=11*21=231 - нечётное число. Противоречие. Означает так сделать нельзя.

Ответ: нет