Вычислить определенный интеграл: [tex] intlimits^pi_0 fracdx3+cosx ,

Question

Вопросы-ответы » Математика

Вычислить определенный интеграл: [tex] intlimits^pi_0 fracdx3+cosx ,

Вычислить определенный интеграл: $\int\limits^\pi_0 \fracdx3+cosx \,$
Напишите доскональное решение

Задать свой вопрос

Семён Тюгагиев
Математика
2019-09-14 04:15:56
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Викторина кто прытче ответит тот и одолел! 4 задание!

Помогите пожалуйста решить 2 и 3п пример

тепловое движение броуновское движение диффузия сходство и отличия СРОЧНООООО

Отметьте верные утверждения.1. Ровная параллельная плоскости, параллельна любой прямой,

Тело свободно падающие с некой вышины , 1-ый участок времени проходит

помагите пожалуйста.2)2,75365,1-65;12,247;49,495,246,51;

В каком предложении допущена ошибка? Или во всех?Необходимо было приготовиться к

Помогите,прошу!!Номера выделены

Короткий пересказ рассказа В. Винниченко quot;Федько-Халамидникquot;

приведите пример измерения чего-или в относительных единицах

Антонина Атнабаева · Answer 1 · 2019-09-14 04:23:52+3:00

делаем универсальную тригонометрическую подстановку:

$\beginvmatrix tg\fracx2=t \\ \\ cosx=\frac1-t^21+t^2 \\\\ dx=\frac2dt1+t^2 \\ \\t_1=tg\frac02=0 \\ \\ t_2=tg\frac\pi2\rightarrow \infty \\\endvmatrix$

$\int\limits^\pi_0 \fracdx3+cosx =\int\limits^\infty_0 \ \frac13+\frac1-t^21+t^2 *\frac2dt1+t^2= \int\limits^\infty_0 \frac2dt3(1+t^2)+1-t^2=\int\limits^\infty_0 \frac2dt3+3t^2+1-t^2 = \\ \\ =\int\limits^\infty_0 \frac2dt2t^2+4=\int\limits^\infty_0 \frac2dt2(t^2+2)=\int\limits^\infty_0 \fracdtt^2+(\sqrt2)^2= \frac1\sqrt2 \lim_b \to \infty arctg\fract\sqrt2 \ \ ^b_0=$

$=\frac1\sqrt2 \lim_b \to \infty (arctg\fracb\sqrt2 -arctg0) \ \ ^b_0= \frac1\sqrt2*arctg \infty =\frac1\sqrt2*\frac\pi2=\frac\pi2\sqrt2 \\ \\ OTBET: \ \frac\pi2\sqrt2$

О проекте

Вычислить определенный интеграл: [tex] intlimits^pi_0 fracdx3+cosx ,

Добро пожаловать!