Незнайка написал три различных шестизначных числа. из каждого числа он вычел

Незнайка написал три различных шестизначных числа. из каждого числа он вычел число, интеллигентное его тремя первыми цифрами (не меняя порядка цифр) В итоге Незнайка получил три однообразные разности. Обоснуйте, что он не умеет считать

Если A число, интеллигентное тремя первыми цифрами шестизначного числа, B число, интеллигентное 3-мя последними цифрами, то само число одинаково 1000A + B, а разность меж самим числом и числом, образованным первыми 3-мя цифрами, одинакова 1000A + B - A = 999A + B.

По условию были даны разные числа 1000A + B, 1000A + B, 1000A + B. Представим, подходящие им разности 999A + B, 999A + B, 999A + B одинаковы.

999A + B = 999A + B 999(A - A) = B - B
Заметим, что если равны A, то из равенства последует, что одинаковы и B, и, напротив, из равенства B следует равенство A. При этом шестизначные числа одинаковы, чего быть не должно. Означает, A