Величайший общий делитель натуральных чисел A и B равен 6. Какое
Наивеличайший общий делитель натуральных чисел A и B равен 6. Какое наивеличайшее значение может принимать наивеличайший общий делитель чисел A+B и A-B .
Задать свой вопрос1 ответ
Михон Сеникович
Если два числа делятся на некое число d, то и их сумма и разность тоже делятся на d. Воспользуемся этим: если НОД(A + B, A - B) = d, то (A + B) + (A - B) = 2A и (A + B) - (A - B) = 2B делятся на d. Значит, d какой-то общий делитель 2A и 2B. Хоть какой общий делитель не превосходит наибольшего общего делителя, откуда d НОД(2A, 2B) = 2 НОД(A, B) = 12.
d = 12, к примеру, если A = 18 и B = 6, при этом НОД(18 + 6, 18 - 6) = НОД(24, 12) = 12
Ответ. 12
d = 12, к примеру, если A = 18 и B = 6, при этом НОД(18 + 6, 18 - 6) = НОД(24, 12) = 12
Ответ. 12
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов