1) Найдите радианную меру центрального угла сектора, если длина подходящей дуги

По определению 1 рад - это центральный угол, соответствующий дуге, длина которой одинакова ее радиусу.

1) так как длина дуги одинакова поперечнику либо двум радиусам, то величина угла одинакова 2 рад либо по формулам:

длина дуги: L=R

и по условию L=d=2R. тогда R=2R и =2 (рад)

2) длина дуги L=R , периметр сектора равен:P=(+2)R

по условию L=P/3

R=(+2)R/3

=(+2)/3

3=+2

2=2

=1 (рад)