Найдите все двузначные числа, которые при дробленьи на 7 дают в
Найдите все двузначные числа, которые при дроблении на 7 дают в остатке 5, а при разделеньи на 19 - остаток 9.
Если вы нашли эти числа, то пожалуйста, объясните как вы это сделали.
число, которое дает остаток 5 при делении на 7 записывается в виде:
7k + 5
аналогично остаток 9 при дробленьи на 19:
19n + 9
это одно и то же число, потому:
7k + 5 = 19n + 9
7k = 19n + 4
7k = 14n + 5n + 4 =gt; 5n + 4 делится на 7
из того, что 19n + 9 двузначное число, следует, что
19n + 9 99
19n 90
n lt; 5
остается перебрать 4 варианта: n = 1; 2; 3; 4
1) n = 1 =gt; 5*1 + 4 = 9 - не делится на 7
2) n = 2 =gt; 5*2 + 4 = 14 - подходит
3) n = 3 =gt; 5*3 + 4 = 19 - не делится на 7
4) n = 4 =gt; 5*4 + 4 = 24 - не делится на 7
Значит, единственный вариант n = 7
проверим и найдем число:
19*2 + 9 = 47
7*6 + 5 = 47
Ответ: 47
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.