Вася избрал несколько различных естественных чисел. Среднее геометрическое 2-ух самых

Средне-геометрическим 2-ух неотрицательны чисел      и  
называют величину  

Если это выражение возвести в квадрат и слева и справа,
то мы получим, что:  

либо просто:  

Тогда условие задачи, можно переформулировать так: творенье 2-ух самых махоньких чисел одинаково      а творенье двух самых великих равно     


Творение 16 можно составить из различных натруральных чисел
только 2-мя способами:

I.    

II.    


Так как это обязаны быть малые числа,
то остальные числа могут быть только больше.


I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но творение даже

И творенье любых 2-ух чисел, больших, чем        каждое будет, явно, больше чем        т.е. больше         а означает, при выборе малых чисел в виде         и         подобрать другие числа невероятно.


II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Осмотрим разложение на множители числа    



На подходят только числа, большие восьми и не одинаковые друг другу,
т.е.        и   




Таким образом Вася избрал числа     и   

В спектр меж         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, так как тогда малые числа стали бы иными, и их произведение теснее не было бы   

Меж         и         никаких естественных чисел нет.

В диапазон меж         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, так как тогда наибольшие числа стали бы другими, и их творенье теснее не было бы   


Сумма всех Васиных чисел:    



О т в е т :