в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 39, а сторона основания

Проекция AO бокового ребра L =SA на основание равна (2/3)h, где h - вышина основания.

AO = (2/3)*(63/2) = 23.

Обретаем вышину пирамиды Н = (L - AO) = (39 - 12) = 27 = 33.

Площадь основания So = a3/4 = (363)/4 = 93.

Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*(93)*(33) = 27 куб.ед.

Имеем .

В основании лежит верный треугольник, значит площадь его .

Радиус описанной окружности равен .

Найдём по теорема Пифагора высоту:

.

Откуда площадь: