1)10cos(2arctg(-1/2))2)67sin(arccos2/3)3)17cos(2arctg(-1/4)) Помогите пожалуйста решить

1)10cos(2arctg(-1/2)

arctg(-1/2)=x;x(-/2;/2)
tgx=-1/2
cos2x=?
1+tgx=1/cosx
cosx=1/(1+tgx)=1(1+1/4)=4/5
cos2x=2cosx-1=8/5-1=3/5
10cos(2arctg(-1/2))=10*3/5=2*3=6

2)67(sin(arccos2/3)=?
arccos2/3=x;cosx=2/3
x(-;)
sinx=+(1-2/9)=7/3
67sin(arccos2/3)=6*7*7/3=2*7=14

3)17cos(2arctg(-1/4))=?
arctg(-1/4)=x(-/2;/2)
tgx=-1/4
1+tgx=1/cosx
cosx=1/(1+1/16)=16/17
cos2x=2cosx-1=2*16/17-1=(32-17)/17=15/17
17cos(2arctg(-1/4))=17*15/17=15

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

1) 10 cos(2 atg(1 / 2)) = 6

2)sin(arccosx)=(1-x)

67sin(arccos(2/3))=67*(1-2/9)=67*7/3=2*7=14

3) Обозначим

arctg (-1/4 )=           tg=-1/4

Надобно вычислить

17cos2,  если      tg=-1/4

Пользуясь формулой

1+tg=1/cos  найдем  cos=1/(1+tg)=1/(1+1/16)=16/17

cos2=2cos-1=2(16/17)-1=15/17

Ответ.

17cos (2arctg (-1/4 )) =17(15/17)=15