Мастер может выполнить задание за 45 минут а ученик за 1

Ответ:

Обозначим объём задания буквой х, тогда скорость работы мастера можно записать как х / 45, а скорость работы воспитанника - х / 90, так как 1 час 30 минут сочиняют 90 минут. Скорость общей работы составит: х / 45 + х / 90 = 2* х / 90 + х / 90 = 3 * х / 90 = х / 30. Мастер работал сам в течении 15 минут. При таковой скорости он выполнил: х / 45 * 15 = х / 3. Означает вдвоём мастеру и воспитаннику осталось сделать х - х / 3 = 2 * х / 3. Разделим оставшийся объём работ на скорость совместной работы: 2 * х / 3 : х / 30 = (2 * х / 3) * (30 / х) = 60 / 3 = 20. Таким образом, мастер работал сам 15 минут и совместно с воспитанников они работали 20 минут, то есть вся работа заняла 35 минут.