Найти область сходимости ряда:

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найти область сходимости ряда:

Задать свой вопрос

Руслан Рыдалин
Математика
2019-09-17 17:43:28
2
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Вычислите силу, с которой необходимо толкать древесный брус по древесному полу.

помогите!!не знаю как делать

Сравни.6сут 14ч ? 7 сут.Избери символ сопоставленья.

S = 2/1 + 3/2 + 4/3 + ...+ n+1/n Решите

Прочитайте предложения. Напишите, раскройте скобки, воткните, где нужно, пропущенные

Замени фразеологизмы (устойчивые сочетания) наречиями с суффиксом -о.Пример:без суч*ка без

литература 8 класс даю дофига баллов!!гоголь 1.объекты - где он был

Помогите составить маленький рассказ о Тхэквондо. 1) Когда кем и где

Игорь Калинец. Паспорт quot;Писанкиquot;

как себя показал Жорж Бизе в опере кармен

Давидко Сашок · Answer 1 · 2019-09-17 17:53:05+3:00

Воспользуемся признаком Д'Аламбера.

$\displaystyle u_n(x)=(-1)^n\fracn+12^nx^n\ \ \ \ \ \ \ u_n+1(x)=(-1)^n+1\fracn+22^n+1x^n+1\\\\ \lim_n \to \infty \fracu_n+1(x)u_n(x)= \lim_n \to \infty\fracn+2n+1*\fracx^n+1x^n*\frac2^n2^n+1=\fracx2\lim_n \to \infty\fracn+2n+1_\to1=\fracx2lt;1\\\\\\-2lt;xlt;2$

Мы нашли интервал сходимости. А теперь самое "смачное": исследует тот бардак,что получается на границах:

$\displaystyle x=2\\\sum\limits^\infty_n=1(-1)^n\fracn+12^n2^n=\sum\limits^\infty_n=1(-1)^n(n+1)$

Ряд расходится, так как не производится условие ни безусловной ни условной сходимости.

$\displaystyle x=-2\\\sum\limits^\infty_n=1(-1)^n\fracn+12^n*(-2)^n=\sum\limits^\infty_n=1(-1)^2n(n+1)=\sum\limits^\infty_n=1n+1$

Ряд расползается согласно нужного признака сходимости.

Ответ: -2lt;xlt;2

Людмила Квина · Answer 2 · 2019-09-17 18:01:21+3:00

Ответ:

Пошаговое разъясненье:

О проекте

Найти область сходимости ряда:

Добро пожаловать!