»

Для данной функции f(x). Отыскать певообразную f(x). f(x)=3x-4x+2

Для данной функции f(x). Отыскать певообразную f(x). f(x)=3x-4x+2

Задать свой вопрос
2 ответа

Ответ:

F(x)=x^3-2x^2+2x+C

Пошаговое объяснение:

Функция F(x) может быть найдена с подмогою вычисления неопределенного интеграла от производной f(x).

F(x)=\int f(x)dx

Выпишем интеграл, чтобы решить его.

F(x)=\int 3x^2-4x+2dx

Так как интегрирование линейно, интеграл 3x^2-4x+2 условно x равен \int 3x^2dx+\int -4xdx+ \int2dx.

Поскольку 3 - константа условно x, интеграл 3x^2 условно x равен 3\int x^2dx.

3\int x^2dx + \int -4xdx + \int 2dx

По правилу дифференцирования функции, интегралом от x^2 условно x является \frac13 x^3.

3(\frac13 x^3+C)+\int -4xdx+ \int2dx

Соединить дроби.

3(\fracx^33 +C)+\int -4xdx + \int2dx

Так как -4 - константа условно x, интеграл -4x условно x равен -4\int xdx.

3(\fracx^33+C)-4\int xdx+ \int2dx

По правилу дифференцирования функции, интегралом от x относительно x является\frac12 x^2.

3(\fracx^33 +C)-4(\frac12 x^2+C)+ \int 2dx

Соедините дроби.

3(\fracx^33 +C)-4(\fracx^22 +C)+\int2dx

Так как 2 константа по отношению к x, интеграл 2 условно x равен 2x.

3(\fracx^33 +C)-4(\fracx^22 C)+(2x+C)

Упростим ответ.

x^3-2x^2+2x+C

Ответом является первообразная функции f(x)=3x^2-4x+2.

F(x)=x^3-2x^2+2x+C

F(x)=x-2x+2x+C
ттттттттттттттттттт
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд

Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили

Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов

Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно

Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый

Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004 НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.

Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт