»

Для данной функции f(x). Отыскать певообразную f(x). f(x)=3x-4x+2

Для данной функции f(x). Отыскать певообразную f(x). f(x)=3x-4x+2

Задать свой вопрос
2 ответа

Ответ:

F(x)=x^3-2x^2+2x+C

Пошаговое объяснение:

Функция F(x) может быть найдена с подмогою вычисления неопределенного интеграла от производной f(x).

F(x)=\int f(x)dx

Выпишем интеграл, чтобы решить его.

F(x)=\int 3x^2-4x+2dx

Так как интегрирование линейно, интеграл 3x^2-4x+2 условно x равен \int 3x^2dx+\int -4xdx+ \int2dx.

Поскольку 3 - константа условно x, интеграл 3x^2 условно x равен 3\int x^2dx.

3\int x^2dx + \int -4xdx + \int 2dx

По правилу дифференцирования функции, интегралом от x^2 условно x является \frac13 x^3.

3(\frac13 x^3+C)+\int -4xdx+ \int2dx

Соединить дроби.

3(\fracx^33 +C)+\int -4xdx + \int2dx

Так как -4 - константа условно x, интеграл -4x условно x равен -4\int xdx.

3(\fracx^33+C)-4\int xdx+ \int2dx

По правилу дифференцирования функции, интегралом от x относительно x является\frac12 x^2.

3(\fracx^33 +C)-4(\frac12 x^2+C)+ \int 2dx

Соедините дроби.

3(\fracx^33 +C)-4(\fracx^22 +C)+\int2dx

Так как 2 константа по отношению к x, интеграл 2 условно x равен 2x.

3(\fracx^33 +C)-4(\fracx^22 C)+(2x+C)

Упростим ответ.

x^3-2x^2+2x+C

Ответом является первообразная функции f(x)=3x^2-4x+2.

F(x)=x^3-2x^2+2x+C

F(x)=x-2x+2x+C
ттттттттттттттттттт
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на

Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не

Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может

Химия.
помоги мне пожалуста прш 869*(61124-488*125)-50974

Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор

География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'

Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести

Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить

Математика.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт