Если а^5-а^3+а=2 3 amp;lt;а^6amp;lt;4 обоснуйте это неравенство

Ответ:

Дрказывам, что фунуция а^5-а^3+а-2 монотонная и проверяем значения на краях интервала.

Пошаговое разъяснение:

минимумы и максимумы функции а^5-а^3+а-2

в точках 5а^4-3a^2+1=0    a^4-0,6a^2+0,2=0

(a*2-0,3)^2=-0,2+0,09=-0,11 уравнение не имеет решений, означает функция однообразна.

при  а=3^1/6  значение функции    3^5/6- 3^0,5+3^1/6-2lt;0

3-3^(1/2+1/6)+3^1/3lt;2*3^1/6

3lt;2*3^1/6+3^(2/3) что явно

Сейчас убедимся   4*5/6-4^0,5+4*1/6gt;2

4^5/6+4^1/6gt;4

2^5/3+2^1/3gt;4

2^5/3 gt;3 (2^5gt;3^3), а     2^1/3gt;1

Что и подтверждает утверждение.

3gt;2^(5/3)