решить систему линейных уравнений с 3-мя неведомыми.

Ответ:

x = 2, y = 1, z = -2

Пошаговое изъясненье:

пишем матрицу

А =

В =

обретаем детерминант А

det(A) =  222 + 3(-1)3 + 111 - 123 - 2(-1)1 - 312 = 8 - 9 + 1 - 6 + 2 - 6 = -10 (детерминант не равен 0, используем метод Крамера)

Подставляем матрицу В попеременно в каждый столбец матрицы А и обретаем детерминанты

det(a1) = 522 + 3(-1)3 + 161 - 123 - 5(-1)1 - 362 = 20 - 9 + 6 - 6 + 5 - 36 = -20

det(a2) = 262 + 5(-1)3 + 113 - 163 - 2(-1)3 - 512 = 24 - 15 + 3 - 18 + 6 - 10 = -10

det(a3) = 223 + 363 + 511 - 523 - 261 - 313 = 12 + 54 + 5 - 30 - 12 - 9 = 20

x = det(a1) / det(A) = -20 / -10 = 2

y = det(a2) / det(A) = -10 / -10 = 1

z = det(a3) / det(A) = 20 / -10 = -2