Дано :у=х^3-2х^2+х+31.Отыскать стационарные точки;2.Отыскать просвет возрастания и убывания

Ответ:

Пошаговое разъяснение:

!находим производную  y"=3x^2-4x+1  ,  3x^2-4x+1=0  ,корешки  1 и 1/3, это стационарные точки

2) на числовой прямой отмечаем эти точки, знаки  +  -  +,  где знаки + там  функция возрастает, где (-) там убывает,  функкция подрастает на (-;1/3] и [1; +) и убывает на[1/3;1]

3)в точке 1/3 производная меняет символ с (+) на (-), это точка max и х=1 точка min,  

4)чтобы отыскать наиб. и наим. знач. подставим х=1/3 и х=1 в функцию, подсчитаем,  у(1/3)=3 4/27  , у(1)=3.  

чтоб построить график, на до построить точки с координатами  (1;3 )  и  (1/3;3 4/27) и дать какие то значения вблизи