Отыскать углы треугольника, в котором медиана и высота, проведённые с одной

Ответ:

90,60,30 гр.

Пошаговое изъяснение:

Пусть три угла будут одинаковы x.

Опишем около данного треугольника окружность, пусть M и H основания медианы и высоты, если BM и BH пересекают описанную окружность в точках L и K соответственно, то AL=LK=CK как хорды опирающийся на одинаковые углы (по условию разделяет на три равных угла) так же из условия следует что BC=BM, углы ACB=ALB то есть треугольник AML равнобедренный означает CM=AM=AL=LK=CK угол BAK=180-BCK=180-(90+x) = 90-x означает BL перпендикулярна AK.  Тогда  BL и AH высоты в треугольнике  ABK означает KM так же вышина откуда 180-(90-x+90-2x)=90

3x=90 или x=30  означает углы в треугольнике одинаковы 90,60,30 гр