Асимптоты графика функции [tex]sqrt[3](x+6)x^2[/tex]Вертикальной асимптоты нет, при поиске

Ответ "силой Разума" - "ответ Замятина"

Дано: Y(x) = (x + 6*x)/ - функция.

Объясненья:

1. На рисунке 1 -  самое занимательное в этой функции - её центральная и проблемная часть. Можно просто наслаждаться, а я 1-ый раз график таковой функции выстроил, как она изгибается в области от 0 до -6.

2. Вертикальной асимптоты нет  - нет разрыва - это правильно.

3. У горизонтальной асимптоты нет наклона, и, поэтому нет - k=1.

Уравнение горизонтальной асимптоты: Y = x - константа.

Рассчитывается по формуле: lim(-) Y(x) = lim(+) Y(x) - конкретно два предела с различных сторон. В этой доли вопроса создатель немного ошибается.

Горизонтальных асимптот - нет.

4. Перебегаем к поиску наклонной асимптоты по уравнению:

y = k*x+ b.

Наклон - lim()Y(x)/x = 1 - это верно и ... смотрим набросок 2 в прибавлении.

И тут начинается борьба физики, но не с лирикой, а с математикой.

"Физикам" довольно уравнения: Y(x) = k*x, поэтому, что это предел функции, На безграничных расстояниях какое-то конкретное число  b - не имеет никакого физического смысла. Приблизительно, как млрд млрд км плюс 2 километра.

4. Вычисляем сдвиг b - асимптоты.

b = lim()(Y(x) - x) =  

Расчет показывает: b = 0, но b = 2 -лучше.

И это видно на рисунке 2 прибавления.

Вы же лицезрели график, горизонтальной асимптоты тоже нет.