Верховодило нахождения HOD и HOK! СРОЧНО!!!!!

Ответ:

Правило нахождения наивеличайшего общего делителя (НОД).

Чтоб отыскать наивеличайший общий делитель нескольких естественных чисел, надобно:

1) разложить их на обыкновенные множители;

2) из множителей, входящих в разложение 1-го из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение иных чисел;

3) найти произведение оставшихся множителей.

Пример. Найдем НОД (48;36). Воспользуемся правилом.

1. Разложим числа 48 и 36 на обыкновенные множители.

48 = 2 2 2 2 3

36 = 2 2 3 3

2. Из множителей, входящих в разложение числа 48 вычеркнем те, которые не входят в разложение числа 36.

48 = 2 2 2 2 3

Остаются множители 2, 2 и 3.

3. Перемножим оставшиеся множители и получим 12. Это число и является величайшим общим делителем чисел 48 и 36.

НОД (48;36) = 2 2 3 = 12.

Управляло нахождения меньшего общего кратного (НОК).

Чтоб отыскать наименьшее общее кратное нескольких естественных чисел, надобно:

1) разложить их на обыкновенные множители;

2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4) отыскать творение получившихся множителей.

Пример. Найдем НОК (75;60). Воспользуемся правилом.

1. Разложим числа 75 и 60 на простые множители.

75 = 3 5 5

60 = 2 2 3 3

2. Выпишем множители, входящие в разложение числа 75: 3, 5, 5.

НОК (75;60) = 3 5 5

3. Добавим к ним недостающие множители из разложения числа 60, т.е. 2, 2.

НОК (75;60) = 3 5 5 2 2

4. Найдем творенье получившихся множителей

НОК (75;60) = 3 5 5 2 2 = 300.

Пошаговое разъясненье: