Мат анализПод номером 2 и 3Найти производную способом логарифмического дифференцирования

$2)\; \; y=\frac3(2x^3+3x^2-2x+4)13\sqrt4-x\\\\lny=ln3+ln(2x^3+3x^2-2x+4)-ln13-ln\sqrt4-x\\\\lny=ln3-ln13+ln(2x^3+3x^2-2x+4)-\frac12ln(4-x)\\\\\fracy'y=\frac12x^3+3x^2-2x+4\cdot (6x^2+6x-2)-\frac12\cdot \frac-14-x\\\\y'=\frac3(2x^3+3x^2-2x+4)13\sqrt4-x\cdot \Big (\frac2(3x^2+3x-1)2x^3+3x^2-2x+4+\frac12(4-x)\Big )$

$3)\; \; y=(arctg\fracx2)^\frac13ln(sinx)\\\\lny=\frac13ln(sinx)\cdot ln(arctg\fracx2)\\\\\fracy'y=\frac13\cdot \fraccosxsinx\cdot ln(arctg\fracx2)+\frac13\cdot ln(sinx)\cdot \frac1arctg\fracx2\cdot \frac11+\fracx^24\cdot \frac12=\\\\=\frac13\cdot ctgx\cdot ln(arctg\fracx2)+\frac13\cdot \fracln(sinx)arctg\fracx2\cdot \frac24+x^2\\\\y'=\frac13\cdot (arctg\fracx2)^\frac13ln(sinx)\cdot \Big (ctgx\cdot ln(arctg\fracx2)+\fracln(sinx)arctg\fracx2\cdot \frac24+x^2\Big )$

Левинштейн Ольга · Answer 2 · 2019-09-19 19:59:57+3:00

Решение выполнено без подставления начального значения заместо у.

О проекте

Мат анализПод номером 2 и 3Найти производную способом логарифмического дифференцирования

Добро пожаловать!