найди последнюю цифру числа 98 в 42 ступени

Ответ:

4

Пошаговое разъясненье:

можно рассматривать 8, т.к. интересует только последняя цифра

8 = 8

8 = 64

8 = ...2

8 = ...6

8 = ...8

8 = ...4

и т.д.

т.е. каждые 4 степени образуют цикл

8 - заканчивается на 6

8 = 8 * 8 6 * 64 384 4 (mod 10)

запись a b (mod c) означает, что a и b дают одинаковые остатки при дробленьи на с

Значит, заключительная цифра числа 98 одинакова 4