Можно ли отпилить от кубика с ребром в 15 см уголок

Пошаговое разъясненье:

А почему бы  и не отпилить треугольник.

Рисунок такового треугольного сечения на рисунке в приложении.

Сейчас остаётся проверить по аксиоме Пифагора будут ли такие размеры сторон у него. Обозначим безызвестные катеты - a, b, c.

Пишем три уравнения - систему из трёх уравнений.

1) a + b = 8 = 64

2) a + c = 5 = 25

3) b + c = 6 = 36

Вычтем уравнения - 4) = 1) - 2)

4) b - c = 64 - 25 = 39

Сложим уравнения: 5) = 3) + 4)

5) 2*b = 36 + 39 = 75

6) b = 75/2 = 37.5

Подставили в ур. 3)

7) с = 36 - b = 36 - 37.5 = - 1.5 - ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ  квадрат числа.

ОТВЕТ: С такими размерами выстроить НЕЛЬЗЯ.