Несколько поочередных естественных чисел выписали в строчку в таком порядке, что

Ответ: 5

Пошаговое изъяснение:Заметим, что если в тройке попорядку стоящих чисел левое число чётно, то и сумма чисел этой тройки чётна. Значит, после каждого чётного числа в строке должны стоять два числа одной чётности. В частности, если два чётных числа стоят попорядку, то все последующие за ними числа чётные. Но это противоречит условию. Поэтому после каждого чётного числа (не считая, может быть, самого заключительного) в строке стоят два нечётных. Как следует, чётных чисел не более двух (в неприятном случае количество нечётных чисел было бы по последней мере на 2 больше, чем количество чётных, что для поочередных чисел невозможно). Потому всех чисел не более 5.  

 5 чисел выписать можно, например: 2, 1, 3, 4, 5.