исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график f(x)=2+x^2-1/3x^3

ДАНО: Y(x) = - 1/3x + x + 2.  

ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x) - Х(-;+) - постоянная, гладкая. Нет обстоятельств для разрывов - дробленья на ноль.  

2. Пересечение с осью Х - нуль функции. Y=0 при X 3.5

Положительна - X(-;X), отрицательна - X(X;+).

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 2.  

4. Поведение на бесконечности.limY(-) = +  limY(+) = -  

5. Исследование на чётность.

Ответ силой Разума: если все ступени при Х - чётные, то и функция - чётная,  если все ступени нечетные - функция нечётные. Глядим и лицезреем, что в нашей функции и 3-я ступени при Х и 2-ая. Вывод - ни то, ни сё.

Y(-x) =  1/3*x + x + 2