один из катетов прямоугольного треуголника на 3 см , а иной

Воспользуемся аксиомой Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

Пусть х(см)- длина гипотенузы, тогда х-6 (см) - длина первого катета, а х-3 (см) - длина второго катета

А сейчас воспользуемся аксиомой Пифагора:

х^2=(х-3)^2+(х-6)^2

х^2=х^2-6х+9+х^2-12х+36

х^2-18х+45=0

По аксиоме Виета(но можешь и через дискриминант):

х1=15 (см) - длина гипотенузы

х2=3 - не подходит, так как катет не может приравниваться 0

Ответ: 15см