Плиз,всё решил не считая 1-го уравнения Cos3x*Cos6x*cos12x=1/8кто может,помогите.

Плиз,всё решил не считая 1-го уравнения Cos3x*Cos6x*cos12x=1/8
кто может,помогите.

Задать свой вопрос
1 ответ


 \cos(3x)  \cos(6x)  \cos(12x)  =  \frac18  \\

Умножим и разделим левую часть на 2sin(3x). При этом учитываем, что sin(3x) не равен нулю.
sin(3x) не одинаково 0
3x не одинаково пm
x не одинаково пm/3

m принадлежит Z


 \frac2 \sin(3x) \cos(3x)  \cos(6x)   \cos(12x) 2 \sin(3x)   =  \frac18   \\

Выделяется формула: sin2x = 2sinxcosx


 \frac \sin(6x) \cos(6x) \cos(12x)   2 \sin(3x)   =  \frac18  \\  \\  \frac 2\sin(6x) \cos(6x) \cos(12x)   4 \sin(3x)   =  \frac18 \\  \\  \frac \sin(12x) \cos(12x)  4 \sin(3x)   =  \frac18  \\  \\ \frac2 \sin(12x) \cos(12x)  8 \sin(3x)   =  \frac18   \\  \\  \frac \sin(24x) 8 \sin(3x)   =  \frac18  \\  \\  \frac \sin(24x)  \sin(3x)   = 1 \\  \\  \sin(24x)  =  \sin(3x)  \\  \\  \sin(24x)   -   \sin(3x)   = 0 \\  \\ 2 \sin( \frac24x - 3x2 )  \cos( \frac24x + 3x2 )  = 0 \\  \\ 2 \sin( \frac21x2 )  \cos( \frac27x2 )  = 0 \\  \\ 1) \:  \:  \:  \sin( \frac21x2 )  = 0 \\  \\  \frac21x2  = \pi \: n \\  \\ x =  \frac2\pi \: n21  \\

n - целое число

С учётом ограничений, n не одинаково 7p, p - целое число.



2) \:  \:  \:  \cos( \frac27x2 )  = 0 \\  \\  \frac27x2  =  \frac\pi2  + \pi \: k \\  \\ x =  \frac\pi27  +  \frac2\pi \: k27   =  \frac\pi + 2\pi \: k27  \\

k - целое число

С учётом ограничений, k не одинаково 9p + 4, p - целое число.


ОТВЕТ:

 \frac2\pi \: n 21  \\

n не одинаково 7m , n,m принадлежат Z


 \frac\pi + 2\pi \: k 21  \\

k не одинаково 9p + 4 , k,p принадлежат Z





Иван Бакалов
Опечатка: в решении - "х не равно 7р", в ответе - "х не равно 7m", но это значения не имеет.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт