Все задание 1 вариант

Задание 1.

а) квадратное уравнение не имеет решения если D (дискриминант) будет меньше 0

Dlt;0

б) Всего есть 4 способа:

1. Разложение левой доли уравнения на множители.

2.Способ выделения полного квадрата.

3. Решение квадратного уравнения по формуле.

4. Решение уравнения с помощью аксиомы Виета.

Задание 2.

16х-40х+25=0

а= 16 b= -40 c=25

D= (-40) - 4 16 25 = 1600 - 64 25 = 1600-1600=0

D=0 1 корень

х= b : (2а)

х= -40 : ( 2 16)= -40 : 32= -1,25

Ответ: -1,25.

4х - 12х+9=0

а=4 b= -12 c=9

D=(-12)-449 = 144 - 169 = 144-144=0

D=0 1 корень

х= b : (2а)

х= -12 : (2 4)

х= -12 : 8 =  -1,5

Ответ: -1,5.

а) каждое уравнение имеет по одному корню.

б) (смотри выше)

Задание 3.

1 число: х

2 число: х-3

х+ (3-х) = 5

2х-6х+4=0

х-3х+2=0

а=1 b= -3 c= 2

D= (-3) - 412 = 9-42 = 9-8=1

Dgt;0 2 корня

D = 1=1

х1=(3+1):(21)=4:2=2

х2=(3-1):(21)=2:2=1

Ответ: 1,2

Задание 4.

Ветеранов: х

Каждый из которых обменивался: х-1

х(х-1)=56

х-х-56=0

х1+х2=1

х1х2= -56

х1=8

х2= -7(не подходит, т.к. не может быть -7 ветеранов)

Ответ: 8