Существует ли такое простое число p, для которого числа p+7 и

Все обыкновенные числа за исключением числа 2 являются нечетными.

Также все обыкновенные числа не меньше 2. Значит, мы не можем принять 2 за p т.к. 2-1=1, а это не обычное число.

В остальных случаях, p - нечетное число и прибавляя или отнимая от него нечетное число мы будем получать четное. А так как мы прибавляем 7 и отнимаем 1, то таких числа обязано быть по последней мере два разных. У нас из четных в распоряжении всего одно - 2, а значит числа p, для которого числа p+7 и p-1 тоже обыкновенные не существует.