В семье 5 малышей. Отыскать вероятность того, что посреди этих деток

Пошаговое разъяснение:

Решим по формуле полной вероятности.

1) Вероятность мальчугана - р(м) = 0,51.

Вероятность девченки - не мальчик: q(м) = 1 - р(м) = 0,49.

Событие повторяется 5 раз и его ПОЛНАЯ вероятность по формуле:

2)  Р5 = (p+q) = p + 5*pq + 10*p*q + 10*p*q + 5*p*q + q = 1.

В чём краса этой формулы - в неё описаны ВСЕ вероятные варианты событий. Каждому члену выражение соответствует определенное событие.

Расчет и график к нему в приложении.

р = 0,035 - все 5 деток юноши.

q = 0.028 - все 5 детей девченки.

5*p*q = 0,166 - четыре мальчика и одна девченка .... и дальше варианты.

ВНИМАНИЕ! Главно! ВНИМАНИЕ!

Обрисовываем событие по условию задачки.

ВОПРОС: Возможность НЕ Наименее ДВУХ из 5.

Это действия Либо - все 5 Либо 4 Либо 3 Либо 2, но не одна или ни одной.

ВАЖНО! Возможность событий Либо равна сумме вероятностей каждого.

Р5(2) = q + 5*q*p + 10*q*p + 10*q*p =

0.028 + 0.147 + 0.306 + 0.319 = 0.80 -  возможность - ответ.

Решаем методом "от неприятного".

Q5(2) = p + 5*p*q = 0.0345 + 0.1655 =  0.200 - меньше двух.

P5(2) = 1 - Q5(2) = 1 - 0.2 = 0.80 - ответ тот же.

Важно! Для расчета коэффициентов надобно/можно использовать треугольник Паскаля - набросок в прибавленьи.

по условию p=0.51 как следует вероятность q=0.49 и применима формула Бернулли: