1 во второй ступени плюс 2 во 2-ой степени плюс и

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

есть такая формула

1+2+3+...+n=n(n+1)(2n+1)/6   (1)

1+2+3+...+99=99*100*166/6=273900

Примечание

формулу (1) можно обосновать способом математической индукции

при n=1

1=1*2*3/6=1

представим что при n=k правильно

при n=k+1

1+...+k+(к+1)=k(k+1)(2k+1)/6 + (k+1)=(k+1)[2k+k+6k+6]/6=(k+1)[2k+4k+3k+6)]/6=(k+1)[2k(k+2)+3(k+2)]/6=(k+1)(k+2)(2k+3)/6=(k+1)(k+2)(2k+3)/6=(k+1)(k+1+1)(2(k+1)+1)/6 правильно для n=k+1 правильно для хоть какого n