Чему одинакова площадь трапеции ABCD (рис. 22.8), если площадь трапеции закрашенного

a)

S ( ABC)=(1/2)BCh

(1/2)BCh=3     BCh=6

S ( ACD)=(1/2)ADh;

AD=2BC

S ( ACD)=(1/2)2BCh= BCh=6

S(трапеции) = S ( ABC) + S ( ACD)=3 + 6 = 9

б)

ADCO - параллелограмм (AB DC  и  AD OC)АО=DС

DCOB - параллелограмм (AB DC  и  DO BC)ОB=DС

АО=DС=BO

S( ADO)=S( DOC)=S( ACD

S( ADO)=S( DOC)=S( OCB)=3

S(трапеции) = S( ADO)+S( DOC)+S( OCB) = 9

в)

AM=BM

Так как

S_(трапеции)=(BC+AD)AB/2;

найдем

S( ADM)=ADAM/2=ADAB/4

S( BCM)=BCBM/2=BCAB/4

Сравним

S( ADM)+S( BCM)=ADAB/4  +   BCAB/4= (AD+BC)AB/4=(1/2)S_(трапеции)

S( ADM)+S( BCM)=S( MCD)=3

S_(трапеции)=6