Два екскаватори працюючи разом можуть вирити котлован за 12 год. Якщо

Ответ: за 18 часов 1-ый и за 36 часов второй ИЛИ за 60 часов 1-ый и за 15 часов 2-ой.

Пошаговое объяснение: Пусть работа по выкапыванию котлована 1 (единица), х часов время за которое 1-ый экскаватор выполнит всю работу. Общая производительность 1/12 (раб/час), производительность первого экскаватора 1/х (раб/час), производительность второго (1/12)-(1/х)=(х-12)/2х (раб/час). Если 1-ый выполнит 1/3 работы, то медли затратит (1/3)(1/х)=(х/3) часа, 2-ой выполнит остальную часть работы 1-(1/3)=(2/3), то медли он затратит (2/3)((х-12)/12х)=24х/(3х-36) часа, всего медли затратят 30 часов. Составим уравнение:

(х/3)+(24х/(3х-36))=30

3х-36х+72х=270х-3240

3х-234х+3240=0

х-78х+1080=0

D=1764

х=18 (ч). За 18 часов, первый экскаватор выкопает котлован самостоятельно.

(1/12)-(1/18)=1/36 (раб/час) производительность второго экскаватора.

1(1/36)=36 (ч). За 36 часов, второй экскаватор выкопает котлован без помощи других.

Либо:

х=60 (ч) За 60 часов, 1-ый экскаватор выкопает котлован без помощи других.

(1/12)-(1/60)=1/15 (раб/час) производительность второго экскаватора.

1(1/15)=15 (ч). За 15 часов, 2-ой экскаватор выкопает котлован самостоятельно.