найдите площадь круга вписанного в треугольник со гранями 10 13 и

S треугольника = (p(p-a)(p-b)(p-c)) - площадь треугольника
где a,b,c - стороны,
p=(a+b+c)/2 - полупериметр.

С другой стороны
S треугольника=pr где р - полупериметр,
r - радиус вписанного круга.

S круга = пr^2

1) (10 + 13 +13) / 2 = 36:2 = 18 - полупериметр р.

2) S= (p(p-a)(p-b)(p-c))
S= (18(18-10)(18-13)(18-13)) =
= (18855) = S= (292455) = 435 = 60

3) Уравняв площади из обеих формул вверху, получим:
рr = 60
Отсюда можно выяснить радиус вписанного круга:
r = 60/18 = 10/3

4) S круга = пr^2
S круга = 3,14 (10/3)^2 = 3,14 100/9 34,89

Ответ: 34,89