Написать уравнение прямой, проходящей через точку М (-1;3) и точку скрещения
Написать уравнение прямой, проходящей через точку М (-1;3) и точку скрещения прямых L1 и L2, где L1: 3x-4y+1=0, а L2 - ровная с угловым коэффициентом К=1, проходящим через точку М (0;2)
Задать свой вопросУравнение L2: у =х +в. Для определения в подставим координаты точки М: 2 = х*0 +в.Отсюда в = 2. Уравнение: у = х + 2 либо х - у + 2 = 0.
Находим точку пересечения L1 и L2: 3x - 4y + 1 = 0.
х - у + 2 = 0 x(-4) = -4х + 4 у - 8 = 0
3x - 4y + 1 = 0 3x - 4y + 1 = 0
-x -7 = 0
Отсюда х = -7, у = х + 2 = -7 + 2 = -5. Точка Р (-7; -5).
Уравнение прямой, проходящей через точку М (-1;3) и точку Р(-7;-5):
(х + 1)/(-7-(-1)) = (у - 3)/(-5-3),
(х + 1)/(-6) = (у - 3)/(-8) это каноническое уравнение.
-8х - 8 = -6у + 18.
8х - 6у + 26 = 0 либо 4х - 3у + 13 = 0 это общее уравнение.
у = (4/3)х + (13/3) это с угловым коэффициентом.
Составим параметрическое уравнение прямой по координатам 2-ух точек (точки условно приняты А и В).
Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:
x = l t + x1
y = m t + y1
где:
l; m - устремляющий вектор прямой, в качестве которого можно брать вектор AB;
(x1, y1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых можно брать координаты точки A.
AB = xb - xa; yb - ya = -7 - (-1); -5 - 3 = -6; -8
В итоге получено параметрическое уравнение прямой:
x = - 6t - 1
y = - 8t + 3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.