вычислить несобств интегралы и уст их расходимость

Question

Вопросы-ответы » Математика

вычислить несобств интегралы и уст их расходимость

Вычислить несобств интегралы и уст их расходимость

Задать свой вопрос

Анастасия
Математика
2019-09-25 03:49:09
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Возле старого колодца стоит высокая кучерявая берёза. Дедушка произнес, что этому

Найдите площадь участка, если его ширина на 14м меньше его длины,

что либо кто это?Решите пж!даю 35 баллов!

Распутин quot;Уроки французскогоquot;Почему рассказчик испытывает вину перед учительницей?

Изберите в скобках правильную ступень прилагательного:Nick is (happier, the happiest)

Прочитайте текст. Его создатель, Гриша забыл о способности синонимичной подмены слов

чому дорвейвню напруга на длянц кола що ма опр 2оКм якщо

на рисунке дано СВЕ меньше АВЕ на 79 . Найдите углы

Помогите! Сочинение на тему quot;книга-наш друг и советникquot;План:1. Тезис (почему разговаривают:книжка-

Помогите решить пожалуйста

Лилия Маяшкина · Answer 1 · 2019-09-25 03:57:08+3:00

$1)\; \; \int\limits^1_0\, \fracdxx^2+x^4=\lim\limits _\varepsilon \to +0\int\limits^1_\varepsilon \, \fracdxx^2(x^2+1)\, dx=\lim\limits _\varepsilon \to +0\, \int\limits^1_\varepsilon \, \Big (\frac1x^2-\frac1x^2+1\Big )\, dx=\\\\=\lim\limits _\varepsilon \to +0\Big (-\frac1x-arctgx\Big )\Big _\varepsilon ^1=(-1-\frac\pi4)-(-\frac1\varepsilon -arctg\varepsilon )=\\\\=-1-\frac\pi4+\infty +0=\infty \quad \Rightarrow \quad rasxoditsya$

$2)\; \; \int\limits^+\infty _-\infty \, \fracdxx^2+2x+5=\int\limits^0_-\infty \, \fracdx(x+1)^2+4+\int\limits^+\infty _0\, \fracdx(x+1)^2+4=\\\\=\lim\limits _A \to -\infty\int\limits^0_A\, \fracdx(x+1)^2+4+\lim\limits _B \to +\infty\int\limits^B_0\, \fracdx(x+1)^2+4=\\\\=\lim\limits _A \to -\infty\Big (\frac12arctg\fracx+12\Big )\Big _A^0+\lim\limits _B \to +\infty\Big (\frac12arctg\fracx+12\Big )\Big _0^B=$

$=\frac12\cdot \Big (arctg\frac12-arctg\fracA+12\Big )+\frac12\cdot \Big (arctg\fracB+12-arctg\frac12\Big )=\\\\=\frac12\cdot \frac\pi 2+\frac12\cdot \frac\pi 2=\frac\pi2\quad \Rightarrow \; \; \; sxoditsya$

О проекте

вычислить несобств интегралы и уст их расходимость

Добро пожаловать!