ДАМ ВСЕ БАЛЛЫ помогите решить (итог 839)

Ответ:

839

Пошаговое изъяснение:

Договоримся сходу, что тут мы будем иметь дело только с натуральными числами.

Пусть n - разыскиваемое число.

Так как это число при дроблении на 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8

даёт остатки 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 соответственно,

то число n + 1 делится нацело на каждое из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Минимальным числом, делящимся без остатка на эти числа, является их меньшее общее кратное. Таким образом,

n + 1 = НОК (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) = 8 7 5 3 = 840.

Отсюда: n = 840 - 1 = 839.