Ребят , кто может, прошу помогите с высшей матем-кой.. очень необходимо

Ребят , кто может, прошу помогите с высшей матем-кой.. очень нужно , 100 баллов

Задать свой вопрос
1 ответ
Означает, так
главная, формула, которая дозволяет вычислить площадь криволинейной трапеции имеет вид
s =   \int _ a^b f(x)dx
В Вашем случае, функция f(x) задана параметрическими уравнениями : х=x(t), y=y(t), t0lt;=tlt;=t1 и главная формула воспринимает вид
s =  \int _  t_0 ^ t_1   y(t) x \prime(t)dt
Подставляем в заключительную формулу данные из условия задачи:
s =  \int _ 0^ \frac\pi4  4(1 -  \cost) (4(t -  \sint)\prime dt =  \\  = 16 \int  _ 0^ \frac\pi4  (1 -  \cost)(1 -  \cost)dt =  \\  = 16 \int _ 0^ \frac\pi4    (1 -  \cost)^2 dt =
 = 16 \int  _ 0^ \frac\pi4  (1 -  2\cost +    \cos ^2 t )dt = \\  \\  = 16 \int  _ 0^ \frac\pi4  (1 -  2\cost +  \frac 1  +  \cos2t 2 )dt =  \\  = 16 \int  _ 0^ \frac\pi4 ( \frac32    - 2  \cost  + \frac \cos2t2 )dt =  \\  = 8(3t -  4 \sint +  \frac12  \sin2t)  _ 0^ \frac\pi4   =  \\  = 8( \frac3\pi4  -  2 \sqrt2  +  \frac12  )  =  \\  = 6\pi - 16 \sqrt2  + 4

При вычислении интеграла использовали формулы: квадрат разности, снижение степени косинуса и табличные интегралы.
Миха Либерзон
большое спасибо!
Ivan Katran
пожалуйста!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт