f(x)=(x^2+3)/(x+1) найдите точки экстремума функции

найдем производную:

решаем уравнение:

х = -3, х = 1

разобьём на интервалы: (-, -3), (-3, -1), (-1, 1), (1, +)

-1 выколотая точка знаменателя

определим знает производной:

1. х = -1000 символ: +
2. х = -2 символ: -
3. х = 0 символ: -
4. х = 1000 символ: +

означает, от минус бесконечности до -3 функция возрастала

от -3 до -1 убывала

от -1 до 1 убывала

от 1 до плюс бесконечности вырастала

отсюда х = -3 максимум функции (у = -6)

х = 1 минимум функции (у = 2)