Помогите пожалуйста с заданием.Изучить функцию и выстроить график: 1) [tex]y=x^3 -9x+9

ДАНО:Y(x) = x -9*x + 9

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения D(y) R,  Х(-;+) - непрерывная , гладкая.

2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.

3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.

k = lim(+) Y(x)/x = + - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.  

4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.

5. Скрещение с осью OХ.  

Разложим многочлен на множители. Y=(x--3,41)*(x-1,18)*(x-2,23)

(по аксиоме Виета - без решения)

Нули функции: Х =-3,41, Х =1,18,  Х =2,23

6. Интервалы знакопостоянства.

Отрицательная - Y(x)lt;0 X(-;-3,41]U[1,18;2,23]  

Положительная -Y(x)gt;0 X[-3,41;1,18]U[2,23;+)

7. Пересечение с осью OY. Y(0) =   9

8. Исследование на чётность.  

В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.

Y(-x)