Лучший ОТВЕТ + БАЛЛЫНайдите остаток от дроблении суммы 4^2002 +6^2002 на

(25)=20.   (n) - функция Ейлера

4 взаимно просто с 25

6 обоюдно просто с 25

Из аксиомы Ейлера:

4^(20) дает остаток 1 на 25

6^(20) дает остаток 1 на 25

Возведем в ступень 100:

4^(2000) дает остаток 1 на 25

6^(2000) дает остаток 1 на 25

Умножим 1-ое равенство на 16:

4^(2002) дает остаток 16 на 25

Умножим второе равенство на 36:

6^(2002) сравнимо с 36 по модулю 25, которое дает остаток 11 при делении на 25

То есть 4^(2002)+6^(2002) сопоставимо с 16+11=27 по модулю 25, которое дает остаток 2 на 25.

Ответ: 2