При каких значениях параметра а система уравненийу = x + 2x^2

1-ое уравнение - ломаная ровная, симметричная оси Оу, точка излома на этой оси в точке у = 2.

2-ое - окружность радиуса 1 с центром на оси Оу и пересекающей прямую в  трёх точках.

Это возможно, когда окружность проходит через точку излома прямой. Тогда её центр будет в точке у = 2+1 = 3.

Ответ: а = 3.