Вычислить: S;R и r в равностороннем треугольнике, если a)a=10 см; б)

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. а=10 см

S = a * (3)/4 = 100 * (3)/4 = 25*3

R = a * (3)/3 = 10/3 * 3

r = a * (3)/6 = 10/6 * 3

2. h = 10 см

Вышина h в равностороннем треугольнике также является и медианой, и разделяет сторону, на которую она проведена пополам.

То есть имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой = а, одним катетом = h, одним катетом = а/2.

По аксиоме Пифагора имеем: а = (а/2) + h.

h = a - a/4, h = 3a/4

a = 4/3 * h

a = 2/3 * h = 20/3

S = a * (3)/4 = 400/3 * (3)/4 = 1003

R = a * (3)/3 =  (20/3)* (3/3) = 20/3

r = a * (3)/6 = (20/3) * (3/6) = 20/6