учитель проводит урок в классе возраст учителя в 24 года больше

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим буквой x возраст учителя

буковкой n  количество учеников в классе

Сумму возрастов воспитанников можно выразить двойственно:

как n (x  24 ) и как (n + 1) (x  22)  x

Приравняв эти выражения и раскрыв скобки,

получаем nx  24n = nx  22n + x  22  x,

откуда 2n = 22,

то есть n = 11.

либо так:

Пусть воспитанников x чел, а сумма их возрастов S.

Средний возраст учеников равен S/x.

Возраст учителя S/x + 24.

Сумма возрастов воспитанников и учителя S1 = S + S/x + 24

Средний возраст воспитанников и учителя

S1/(x+1) = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1).

И возраст учителя на 22 года больше этого среднего возраста.

S/x + 24 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) + 22

S/x + 2 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1)

Приводим к общему знаменателю x(x+1) = x^2+x

(S + 2x)(x+1)/(x^2+x) = (S*x + S + 24x)/(x^2+x)

Знаменатели схожие, уравниваем числители

S*x + 2x^2 + S + 2x = S*x + S + 24x

2x^2 + 2x = 24x

Разделяем все на 2x

x + 1 = 12

x = 11